정보를 꿰어 지식을 만드는 ‘생각의 힘’을 보여주는
「세상을 바꾼 위대한 생각 100」 시리즈, 그 다섯 번째

‘생각하는 동물’, 인간의 본질을 꿰뚫는 정의라는 생각이 든다.
오늘날 우리가 누리는 문명의 이기들이 모두 생각의 힘에서 비롯되었으니 말이다.

요즘 중고등학교에서는 심심치 않게 ‘수포자’라는 말이 들릴 정도로 ‘수학’은 많은 이들에게 좌절과 절망을 주는 단어일 수도 있다. 이 책에서는 인류 역사에 있어 ‘수’라는 개념이 어떻게 시작되었고, 어떤 식으로 체계화되어 왔는지를 보여준다. 이런 역사를 따라가다 보면 수학이 좌절과 절망이 아닌 즐거움과 희망으로 바뀔 수 있지 않을까? 유클리드의 기하학, 네이피어의 로그, 뉴턴과 라이프니츠의 미적분, 오일러의 항등식 및 그래프 이론 등 계속해서 발전하던 수학 분야는 눈에 보이지 않고 상상을 하던 세계, 초미세 영역으로 그 세력을 확장해 나아간다. 아인슈타인의 특수상대성이론, 하이젠베르크의 불확정성 원리, 괴델의 이론, 끈이론, 군론 등에 이르기까지…. 이렇게 수학이 발전할 수 있었던 원동력이 바로 생각의 힘이 아닐까?
최근 30여 년간 인류가 새롭게 접하게 된 정보의 양이 인류 문명의 역사 시작부터 1980년대까지 알고 있었던 정보량보다도 더 많다고 한다. 우리는 그야말로 정보의 홍수 속에 살고 있다. 그렇다면 지금 우리에게 가장 필요한 것은, 넘치는 정보를 꿰어 새로운 지식을 만들 수 있는 능력, 즉 창의력 또는 상상력일 것이다. 이는 바로 생각의 힘에서 맺어지는 열매다.
2012년부터 미국과 영국에서 동시에 출간되고 있는 「Ponderables 100」 시리즈는 여러 언어들로 번역되었고, 호평 속에 계속 후속작이 이어지고 있다. 우주, 물리, 화학, 철학, 수학, 뇌, 생명과학 등을 주제로 굵직한 아이디어와 발견, 실험 등에 관한 100가지 이야기들을 엮은 각각의 책들이 흡사 옥석을 가려 잘 꿰어진 구슬과도 같다. 이 시리즈의 한국어판 「세상을 바꾼 위대한 생각 100」을 원더북스와 공동 기획하고 있는 연세대학교 과학문화연구센터는 2015년 1월에 첫 번째로 선보인 ‘우주’편에 이어 ‘물리’와 ‘화학’, ‘철학’ 편을 소개했고, 이제 「세상을 바꾼 위대한 생각 100-수학」을 내놓는다. 읽는 사람마다 생각의 힘이 자라기를 기원하며…

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연세대학교 과학문화연구센터장 김응빈

차례
들어가는 말 8
선사 시대에서 중세까지 12
1 수를 세기 시작하다 12
2 수 표기법 13
3 주판 13
4 피타고라스의 정리 14
5 린드 파피루스 16
6 영(0) 16
7 음악 속 수학 17
8 황금비 18
9 플라톤 입체 20
10 논리 21
11 기하학 22
12 마방진 24
13 소수 24
14 원주율 26
15 지구를 측정하다 28
16 10의 거듭제곱 29
17 달력 30
18 디오판토스 방정식 32
19 힌두 -아라비아 수 체계 33
20 알고리즘 34
21 암호학 35
22 대수학 36
23 피보나치 수열 37

르네상스와 계몽주의 시대 38
24 원근법의 기하학 38
25 비선형 방정식 40
26 진자의 법칙 40
27 x 와 y 42
28 타원 42
29 로그 44
30 네이피어 막대 46
31 계산자 46
32 복소수 47
33 데카르트 좌표 48
34 낙하법칙 49
35 계산기 50
36 파스칼 삼각형 51
37 확률 52
38 수학적 귀납법 54
39 미적분 54
40 중력과 수학 56
41 이진수 58

새로운 수, 새로운 이론 60
42 e 60
43 그래프 이론 62
44 삼체문제 63
45 오일러 항등식 64
46 베이즈 정리 65
47 매스켈라인과 개인 오차 66
48 맬서스주의 66
49 대수학의 기본 정리 68
50 섭동 이론 69
51 중심 극한 정리 70
52 푸리에 해석 70
53 기계식 컴퓨터 71
54 베셀 함수 72
55 군론 72
56 비(非)유클리드 기하학 74
57 평균인 76
58 푸아송 분포 76
59 사원수 77
60 초월수 78
61 해왕성을 찾아서 79
62 페히너-베버 법칙 80
63 부울 대수 81
64 맥스웰-볼츠만 82
65 무리수를 정의하다 83
66 무한대 84
67 집합론 86
68 페아노 공리 88
69 단순 리 군 88
70 통계 기술 89

현대 수학 90
71 위상수학 90
72 새로운 기하학 92
73 힐베르트의 23가지 문제 92
74 질량 에너지 94
75 마르코프 연쇄 95
76 집단 유전학 95
77 수학의 토대 96
78 일반상대성이론 96
79 양자물리학에서의 수학 98
80 괴델의 이론 100
81 튜링 기계 101
82 필즈상 102
83 추제(Zuse)와 전자 컴퓨터 102
84 게임 이론 104
85 정보론 105
86 측지선 106
87 카오스 이론 107
88 끈 이론 108
89 카타스트로피 이론 109
90 4색 정리 110
91 공개키 암호화 방식 111
92 프랙탈 112
93 4차원과 그 이상 114
94 모든 유한단순군의 분류 115
95 자기조직화 임계성 116
96 페르마의 마지막 정리 116
97 컴퓨터로 증명하기 117
98 밀레니엄 문제 118
99 푸앵카레 추측 118
100 메르센느 소수 찾기 119
101 수학 용어 120
미스터리 문제 128
위대한 수학자들 132
수학 연대표 142
수수께끼 154
찾아보기 164